如图,圆锥的底面圆直径AB为2,母线长SA为4,若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C,则小虫爬行的最短距离为______.

如图,圆锥的底面圆直径AB为2,母线长SA为4,若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C,则小虫爬行的最短距离为______.

题型:不详难度:来源:
如图,圆锥的底面圆直径AB为2,母线长SA为4,若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C,则小虫爬行的最短距离为______.魔方格
答案
由题意知底面圆的直径AB=2,
故底面周长等于2π.
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°,
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2π=
4nπ
180

解得n=90,
所以展开图中∠PSC=90°,

魔方格

根据勾股定理求得PC=2


5

所以小虫爬行的最短距离为2


5
举一反三
如图,是一个长方体盒子,长70cm,宽和高都是50cm,在A处有一只蚂蚁想吃到B处的食物,若它爬行的速度为1.3cm/秒,则它最少爬行______秒钟才能吃到食物.魔方格
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如图,△ABC中,∠C=90°,∠1=∠B,CD=5,BD=13,则AC=______.魔方格
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若直角三角形两直角边的比为3:4,则较小直角边与斜边的比为______.
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如图,点P到原点的距离是______.魔方格
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如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则图中所有正方形的面积之和为______cm2魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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