如图,圆锥的底面圆直径AB为2,母线长SA为4,若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C,则小虫爬行的最短距离为______.
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如图,圆锥的底面圆直径AB为2,母线长SA为4,若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C,则小虫爬行的最短距离为______.
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如图,圆锥的底面圆直径AB为2,母线长SA为4,若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C,则小虫爬行的最短距离为______.
答案
由题意知底面圆的直径AB=2,
故底面周长等于2π.
设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n°,
根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2π=
4nπ
180
,
解得n=90,
所以展开图中∠PSC=90°,
根据勾股定理求得PC=
2
5
,
所以小虫爬行的最短距离为
2
5
.
举一反三
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题型:不详
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题型:不详
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2
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题型:不详
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