(10分) 解不等式|x-2|+|x-3|<9
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(10分) 解不等式|x-2|+|x-3|<9 |
答案
当x≥3时,原不等式为x-2+x-3<9,解得x<7,即有3≤x<7;当2≤x<3时,为x-2+3-x<9,即1<9成立,即有2≤x<3;当x<2时,为2-x+3-x<9,解得x>-2,即有-2<x<2. 综合得原不等式的解集为{x|3≤x<7}∪{x|2≤x<3}∪{x|-2<x<2}={x|-2<x<7}. |
解析
解绝对值不等式要采用零点分段法先去绝对值,转化为不等式组来求解.本小题要分三段进行求解,然后再求并集即可. |
举一反三
若实数a,b,c满足|a-c|<|b|,则下列不等式中成立的是( )A.|a|>|b|-|c| | B.|a|<|b|+|c| | C.a>c-b | D.a<b+c |
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(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲. 设不等式 的解集是 , . (I)试比较 与 的大小; (II)设 表示数集 的最大数. ,求证: . |
.关于 的不等式 的解集为 ( )A.(-1,1) | B.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016102514-69552.png) | C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016102514-63769.png) | D.(0,1) |
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已知不等式 的解集是![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191016/20191016102508-25912.png) (1)求实数 的取值集合M; (2) 若 , ∈M,试比较 与 的大小 |
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