在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为______．

题型：不详难度：来源：

在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为______．

答案

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12；
由勾股定理，得：AB²=5²+12²=169，
∴AB=13；
又∵AB是⊙C的切线，
∴CD⊥AB，
∴CD=R；
∵S_△ABC=

1

2

AC?BC=

1

2

AB?R；
∴R=

AC?BC

AB

=

60

13

．
故答案是：

60

13

．