在直线l上依次摆放着三个正方形(如图所示).已知斜放置的一个正方形的面积是3,正放置的两个正方形的面积依次是S1、S2,则S1+S2=______.
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在直线l上依次摆放着三个正方形(如图所示).已知斜放置的一个正方形的面积是3,正放置的两个正方形的面积依次是S1、S2,则S1+S2=______.
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在直线l上依次摆放着三个正方形(如图所示).已知斜放置的一个正方形的面积是3,正放置的两个正方形的面积依次是S
1
、S
2
,则S
1
+S
2
=______.
答案
∵四边形ABMN、四边形ACDQ、四边形DEFG是正方形,已知斜放置的一个正方形的面积是3,
∴S
1
=AB
2
,S
2
=DE
2
,AC
2
=3,AC=CD,∠ABC=∠ACD=∠DEC=90°,
∴∠BAC+∠ACB=90°,∠ACB+∠DCE=90°,
∴∠BAC=∠DCE,
在△ABC和△CED中
∠BAC=∠DCE
∠ABC=∠DEC
AC=CD
∴△ABC≌△CED(AAS),
∴BC=DE,
在Rt△ABC中,AB
2
+BC
2
=AC
2
=3,
∴DE
2
+AB
2
=3,
∴S
1
+S
2
=3,
故答案为:3.
举一反三
根据图则:x=______,y=______,z=______,W=______.
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小明把一根70cm长的木棒放到一个长宽高分别为30cm,40cm,50cm的木箱中,他能放进去吗?答:______(选填“能”或“不能”).
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在Rt△ABC中,∠C=90゜,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,则R的值为______.
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在Rt△ABC中,∠C=90゜,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,求R的值.
题型:不详
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A.11,15,13
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C.8,15,17
D.4,5,6
题型:不详
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