如图所示的圆柱体中底面圆的半径是2π，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是______．（结果保留根号）

题型：怀化难度：来源：

如图所示的圆柱体中底面圆的半径是

2

π

，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是______．（结果保留根号）

答案

圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，C是边的中点，矩形的宽即高等于圆柱的母线长．
∵AB=π?

2

π

=2，CB=2．
∴AC=

AB2+BC2

=

8

=2

2

，
故答案为：2

2

．