已知函数在上是增函数,,若,则x的取值范围是( )A.(0,10)B.C.D.
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已知函数在上是增函数,,若,则x的取值范围是( )A.(0,10)B.C.D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知函数
在
上是增函数,
,若
,则
x
的取值范围是( )
A.(0,10)
B.
C.
D.
答案
C
解析
本题考查抽象函数的单调性.
函数
为偶函数,其图象关于轴对称;函数
在
上是增函数,则函数
在
上递增,在区间
上递减.
作函数
的图象关于轴的对称图象,即得
的图象,则
的单调性与的单调性相反.即
在区间
上单调递减,在区间
上单调递增.
因而在函数图象上点,距离轴越近,其函数值越大.
由
得
,即
,解得
故正确答案为C
举一反三
函数y=
的反函数的图象关于点(–2,3)对称,则f(x)的单调性为 ( )
A.在(-∞,-2)和(-2,+∞)上递增
B.在(-∞,-3)和(-3,+∞)上递增
C.在(-∞,-3)和(-3,+∞)上递减
D.与a、c的值有关,不能确定
题型:单选题
难度:一般
|
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(本小题满分12分)已知定义在
上的函数
在区间
上的最大值是
,最小值是
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若
时,
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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(本小题满分12分)在中国轻纺市场,当季节即将来临时,季节性服装价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(七天)涨价2元,5周后保持20元的价格平稳销售,10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售.
(1)试建立价格
P
与周次
t
的函数关系.
(2)若此服装每件进价
Q
与周次
t
之间的关系为
Q
=-0.125(
t
-8)
2
+12,
t
∈[0,16],
t
∈N.试问:该服装第几周每件销售利润
L
最大?
题型:解答题
难度:一般
|
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(本小题满分12分)已知函数
f
(
x
)=
x
2
-1(
x
≥1)的图象是
C
1
,函数
y
=
g
(
x
)的图象
C
2
与
C
1
关于直线
y
=
x
对称.
(1)求函数
y
=
g
(
x
)的解析式及定义域
M
;
(2)对于函数
y
=
h
(
x
),如果存在一个正的常数
a
,使得定义域
A
内的任意两个不等的值
x
1
,
x
2
都有|
h
(
x
1
)-
h
(
x
2
)|≤
a
|
x
1
-
x
2
|成立,则称函数
y
=
h
(
x
)为
A
的利普希茨Ⅰ类函数.试证明:
y
=
g
(
x
)是
M
上的利普希茨Ⅰ类函数;
(3)设
A
、
B
是曲线
C
2
上任意不同两点,证明:直线
AB
与直线
y
=
x
必相交.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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