(本小题满分12分)在中国轻纺市场,当季节即将来临时,季节性服装价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(七天)涨价2元,5周后保持20元的价格平稳
题型:解答题难度:一般来源:不详
(本小题满分12分)在中国轻纺市场,当季节即将来临时,季节性服装价格呈上升趋势,设某服装开始时定价为10元,并且每周(七天)涨价2元,5周后保持20元的价格平稳销售,10周后当季节即将过去时,平均每周削价2元,直到16周末,该服装已不再销售. (1)试建立价格P与周次t的函数关系. (2)若此服装每件进价Q与周次t之间的关系为Q=-0.125(t-8)2+12,t∈[0,16],t∈N.试问:该服装第几周每件销售利润L最大? |
答案
(1)P=;(2)第5周销售利润最大 |
解析
解:(1)P= 6分 (Ⅱ)P-Q= t=5时,Lmax=9,即第5周每件销售利润最大. 12分 |
举一反三
(本小题满分12分)已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图象是C1,函数y=g(x)的图象C2与C1关于直线y=x对称. (1)求函数y=g(x)的解析式及定义域M; (2)对于函数y=h(x),如果存在一个正的常数a,使得定义域A内的任意两个不等的值x1,x2都有|h(x1)-h(x2)|≤a|x1-x2|成立,则称函数y=h(x)为A的利普希茨Ⅰ类函数.试证明:y=g(x)是M上的利普希茨Ⅰ类函数; (3)设A、B是曲线C2上任意不同两点,证明:直线AB与直线y=x必相交. |
函数的递增区间是( ) |
函数,当时,恒成立,则 的最大值与最小值之和为 ( )A. 18 | B. 16 | C. 14 | D. |
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用表示两数中的最小值,若函数,则不等式的解集是 . |
(本小题满分12分) 已知定义在区间上的函数为奇函数且 (1)求实数m,n的值; (2)求证:函数上是增函数。 (3)若恒成立,求t的最小值。 |
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