若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象( )A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点
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若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象( )A.关于直线y=x对称B.关于x轴对称C.关于y轴对称D.关于原点
题型:单选题
难度:简单
来源:无为县模拟
若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=a
x
与g(x)=b
x
的图象( )
A.关于直线y=x对称
B.关于x轴对称
C.关于y轴对称
D.关于原点对称
答案
∵lga+lgb=lgab=0
∴ab=1,
∴
b
x
=(
1
a
)
x
=
a
-x
.
故函数f(x)=a
x
与g(x)=b
x
的图象关于y轴对称
故选C
举一反三
已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x、y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,且
f(0)=0,f(
π
2
)=1
.给出下列结论:
f(
π
4
)=
1
2
;②f(x)为奇函数;③f(x)为周期函数;④f(x)在(0,x)内单调递减.其中正确的结论序号是( )
A.②③
B.②④
C.①③
D.①④
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数
f(x)=(a+
1
e
x
-1
)cosx
是奇函数,则常数a的值等于( )
A.-1
B.1
C.
-
1
2
D.
1
2
题型:单选题
难度:简单
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已知函数y=f(x),x∈R,有下列4个命题:
①若f(1+2x)=f(1-2x),则f(x)的图象自身关于直线x=1对称;
②f(x-1)与f(1-x)的图象关于直线x=1对称;
③若f(x)为偶函数,且f(1+x)=-f(x),则f(x)的图象自身关于直线x=1对称;
④若f(x)为奇函数,且f(x)=f(-x-2),则f(x)的图象自身关于直线x=1对称;
其中正确命题的序号为( )
A.①③
B.②④
C.①②③
D.①②③④
题型:单选题
难度:一般
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函数
y=lg
1+x
1-x
的图象( )
A.关于原点对称
B.关于主线y=-x对称
C.关于y轴对称
D.关于直线y=x对称
题型:单选题
难度:一般
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已知f(x)是R上的偶函数,若f(x)的图象向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,则f(1)+f(3)+…+f(9)的值为( )
A.1
B.0
C.-1
D.
-
9
2
题型:单选题
难度:一般
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