设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an= .
试题库
首页
设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an= .
题型:不详
难度:
来源:
设数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
=a
n
+n+1,则通项a
n
=
.
答案
+1
解析
∵a
1
=2,a
n+1
=a
n
+n+1,
∴a
n
=a
n-1
+(n-1)+1,a
n-1
=a
n-2
+(n-2)+1,
a
n-2
=a
n-3
+(n-3)+1,…,a
3
=a
2
+2+1,
a
2
=a
1
+1+1,a
1
=2=1+1,
将以上各式相加得:
a
n
=[(n-1)+(n-2)+(n-3)+…+2+1]+n+1
=
+n+1
=
+n+1
=
+1.
举一反三
已知公差大于零的等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且满足:a
3
·a
4
=117,a
2
+a
5
=22.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
.
(2)若数列{b
n
}是等差数列,且b
n
=
,求非零常数c.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数f(x)=
+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{x
n
}.
(1)求数列{x
n
}的通项公式.
(2)设{x
n
}的前n项和为S
n
,求sinS
n
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在等差数列{a
n
}中,a
1
=3,其前n项和为S
n
,等比数列{b
n
}的各项均为正数,b
1
=1,公比为q,且b
2
+S
2
=12,q=
.
(1)求a
n
与b
n
.
(2)证明:
≤
+
+…+
<
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A,B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个能容纳1千克药水的药瓶,他们从A,B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为a
n
%,B喷雾器中药水的浓度为b
n
%.
(1)证明a
n
+b
n
是一个常数.
(2)求a
n
与a
n-1
的关系式.
(3)求a
n
的表达式.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m
2
),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m
2
)的旧住房.
(1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.
(2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.1
5
=1.6)
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
有人这样评价严复,“(他)给中国人带来了一种全新的资产阶级世界观,使中国近代向西方寻求真理的历程进入了一个新的、比较深入
他芳看到路边到处都有计划生育的宣传标语,她记得计划生育是我国的基本国策,具体要求是______,而且她觉得我国人口太多,
已知是不相等的两个正数,在之间插入两组数:和,( ,且,使得成等差数列,成等比数列.老师给出下列四个式子:①;②; ③
— Will Thursday or Friday ________you?— Either will ________
如图所示,轻质细杆ABC的A端用铰链固定在竖直墙面上,C端悬挂一重物P,B点与一细绳相连,细绳的另一端系于墙面D点.整个
一只小船静止在湖面上,一个人从小船的一端走到另一端(不计水的阻力),以下说法中正确的是 A 人走得越快,则人获得的动量比
如图所示为生活中常用的热水瓶,其外壁采用镀银双层玻璃,并将中间抽成真空,注入一定量的热水后,立即盖上软木塞,软木塞会跳起
在数轴上,把表示-4的点移动2个单位长度,所得到的对应点表示的数是( )A.-1B.-6C.-2或-6D.无法确定
下列句子中加粗词不同于其它三项的是[ ]A.前太守臣逵察臣孝廉B.诏书特下,拜臣郎中C.除臣洗马D.过蒙拔擢
What’s your favorite _______? —Chinese.[ ]A.languag
热门考点
阅读下列材料:材料一 “14世纪末,有一位中国的官吏名叫万户,他在一把坐椅的背后,装上47枚当时可能买到的最大火箭。他把
从陕西的"周老虎"到阜阳的"白宫办公楼",从南京的"周至尊"到上海的"钓鱼执法",可以列出一连串网络反腐的成功案例。这些
【题文】函数是R上的减函数,则的取值范是( )A.B.C.D.
某中学举行“中国梦•我的梦”演讲比赛.志远班的班长和学习委员都想去,于是老师制作了四张标有算式的卡片,背面朝上洗匀后,先
阅读下面提供的材料,按要求完成作文。 窗,是瞭望的视点;窗,是连接两个世界的通道;窗,可以是有形的;窗,可以是无形的;
2009年12月18日,温家宝总理在哥本哈根联合国气候变化大会上承诺:到2020年,中国单位GDP二氧化碳排放将比200
用一个机械效率为70%的滑轮组,将重为2240N的重物提起,所用的拉力为800N,则滑轮组至少由( )组成.A.1个定
化简:。
有两个光滑固定的斜面AB和BC,A和C两点在同一水平面上,斜面BC比斜面AB长(如图),一个滑块自A点以速度vA上滑,到
下列各句中加点的成语的使用,恰当的一句是 ( )A.大自然这一超级画家用出神入化的笔法,将深浅浓淡、隐显明暗搭配组合,
两角和与差的正切公式
代沟
互斥事件与对立事件
导数的加减法则
电动机
作比较
概括事件
对质点系的应用
地理信息技术的应用
生物实验中常用仪器及其正确操作方法
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.