已知是不相等的两个正数,在之间插入两组数:和,( ,且,使得成等差数列,成等比数列.老师给出下列四个式子:①;②; ③;④;⑤.其中一定成立的是 .
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已知是不相等的两个正数,在之间插入两组数:和,( ,且,使得成等差数列,成等比数列.老师给出下列四个式子:①;②; ③;④;⑤.其中一定成立的是 .
题型:不详
难度:
来源:
已知
是不相等的两个正数,
在
之间插入两组数:
和
,(
,且
,使得
成等差数列,
成等比数列.老师给出下列四个式子:①
;②
; ③
;④
;⑤
.其中一定成立的是
.
答案
①④
解析
: ∵a,x
1
,x
2
,…,x
n
,b成AP,∴由倒序相加有,
∵a≠b ,a,b>0,∴
,由a,y
1
,y
2
,…,y
n
,b成GP,倒序相乘有: y
1
y
2
…y
n
=
,而a,b>0,∴选①④
点评:本题考查综合运用能力,具体的等差、等比数列性质,运算能力,数列求和,基本不等式,属于难题。
举一反三
已知
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=x
2
+px+q和g(x)=x+
都是定义在
上的函数,对任意的x∈A,存在常数x
0
∈A,使得f(x)≥f(x
0
),g(x)≥g(x
0
),且f(x
0
)=g(x
0
),则f(x)在A上的最大值为 ( )
A.
B.
C.5
D.
题型:不详
难度:
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设
a
>0,
b
>0,且
a
2
+
b
2
=
a + b
,则
a + b
的最大值是( )
A.
B.
C.2
D.1
题型:不详
难度:
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若不等式
对于一切非零实数
均成立,则实数
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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若
x
+
y
=4,
x
>0,
y
>0,则lg
x
+lg
y
的最大值是
。
题型:不详
难度:
|
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