已知f(x)=x2+px+q和g(x)=x+都是定义在上的函数，对任意的x∈A，存在常数x0∈A，使得f(x)≥f(x0)，g(x)≥g(x0)，且f(x0)=

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已知f(x)=x²+px+q和g(x)=x+都是定义在上的函数，对任意的x∈A，存在常数x₀∈A，使得f(x)≥f(x₀)，g(x)≥g(x₀)，且f(x₀)=g(x₀)，则f(x)在A上的最大值为                  （ ）

A．

B．

C．5

D．

答案

C.

解析

∵在上最小值为g(2)=4，∴f(x)_min=f(2)=g(2)=4,∴
即，∴f(x)=x²-4x+8≤f(1)=5.