函数,当时,恒成立,则的最大值与最小值之和为 ( )A. 18B. 16 C. 14D.
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函数,当时,恒成立,则的最大值与最小值之和为 ( )A. 18B. 16 C. 14D.
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
,当
时,
恒成立,则
的最大值与最小值之和为 ( )
A. 18
B. 16
C. 14
D.
答案
B
解析
令
.由题意当
]时,
可得,
,,
,
,
即
①,,
②.
把(a,b)看作点画出可行域,由斜率模型可得
,
又
,
令
,
则 1≤x≤3,∵y=
在[1,3]上单调递减,在[3,4]上单调递增,
∴x=3时,y有最小值为 6,而 x=1时,y=10;x=4时,y=6.25.
故当 x=1时,y 有最大值是10.故最大值与最小值的和为16.
故选:B.
举一反三
用
表示
两数中的最小值,若函数
,则不等式
的解集是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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(本小题满分12分)
已知定义在区间上的函数
为奇函数且
(1)求实数m,n的值;
(2)求证:函数
上是增函数。
(3)若
恒成立,求t的最小值。
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数
且
。
(Ⅰ)求
的解析式及定义域。(Ⅱ)求
的值域。
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
,若存在
,对于任意
,都有
,则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
,
的最大值为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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