如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；（2）求CD的长．

题型：防城港难度：来源：

如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．
（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；
（2）求CD的长．

答案

（1）如图：

（2）根据勾股定理得AB=

9+16

=5
根据射影定理得：BC²=BD×AB
解得：BD=

9

5

，故AD=

16

5

故CD²=BD×AD
解得：CD=

9 5 × 16 5

=

12

5

．