本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A,B,C三根木柱,使得A,B之间的距离与A,C之间的距离相等,并测得BC长为240米,A到
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本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A,B,C三根木柱,使得A,B之间的距离与A,C之间的距离相等,并测得BC长为240米,A到
题型:安徽省期中题
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本市新建的滴水湖是圆形人工湖。为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A,B,C三根木柱,使得A,B之间的距离与A,C之间的距离相等,并测得BC长为240米,A到BC的距离为5米,如图所示,请你帮他们求出滴水湖的半径。
答案
解:设圆心为点O,连接OB,OA,OA交线段BC于点D
∵
∴OA⊥BC,且BD=DC=
BC=120
由题意,DA=5
在Rt△BDO中,OB
2
=OD
2
+BD
2
设OB=x米
则x
2
=(x﹣5)
2
+120
2
∴x=1442.5
答:滴水湖的半径为1442.5米。
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=3cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q两点同时出发。
(1)几秒钟后,P、Q间的距离等于4
cm?
(2)几秒种后,△BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等?
题型:安徽省期中题
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下列几组数中,为勾股数的是
[ ]
A.
,
,
B.3,4,6
C.5,12,13
D.0.9,1.2,1.5
题型:期末题
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如图所示,长方体盒子(无盖)的长,宽,高分别是12cm,8cm,30cm,在AB中点C处有一滴蜜糖,一只蚂蚁从P处爬到C处去吃糖,有无数种走法,则最短路程是( )cm.
题型:期末题
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在Rt△ABC中,已知∠C=90 °,若AB=5,BC=3,则CA=( ).
题型:期中题
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别为斜边AB上的高和中线,若∠B=30°,则△ACE是( )三角形;若AC=6,BC=8,则CD=( ).
题型:期中题
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