(1)在三角形ABC中,∠C=90°,则有AB2=AC2+BC2.例如:当AC=6,BC=8,∠C=90°时,AB2=62+82=100,∴AB=10(如图1)
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(1)在三角形ABC中,∠C=90°,则有AB2=AC2+BC2.例如:当AC=6,BC=8,∠C=90°时,AB2=62+82=100,∴AB=10(如图1)
题型:河北省期中题
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(1)在三角形ABC中,∠C=90°,则有AB
2
=AC
2
+BC
2
.例如:当AC=6,BC=8,∠C=90°时,AB
2
=6
2
+8
2
=100,∴AB=10(如图1),
根据上述方法解下题:
现已知x轴上一点M(3,0),
y轴上一点N(0,﹣4),
连接MN.
求:①MN的长;②求△MON的面积.
(2)如图2,
△ABC中,∠ABC=∠C=2∠A,且BD⊥AC于D.
求∠DBC的度数.
答案
解:(1)根据题意画出图形如下所示:
①MN=
=
=5;
②S△MON=
×3×4=6.
(2)∵∠ABC=∠C=2∠A,
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°,
∴∠A=36°.
则∠C=∠ABC=2∠A=72°.
又BD是AC边上的高,
则∠DBC=90°﹣∠C=18°.
举一反三
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