四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，求BF的长。

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答案

解：∵B恰好落在CD边的中点E处，
∴AD=

，
设BF=x，则FC=3

﹣x，CE=3，
根据勾股定理列方程得x²=（3

﹣x）²+9，
解得x=BF=2

举一反三

直角三角形两条边长分别为6cm、8cm，则第三边长为（）．

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如图，每个小正方形的边长为1，则阴影正方形的边长为( )．

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2002年北京召开的国际数学家大会会标如图所示．它是由4个相同的直角三角形拼成的（直角边长为2和3）．问大正方形的面积是多少？

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如图，

C=90

，AD平分

BAC，DE

AB于点E，则BC=DB+CD=DB+________；若CD =3，AD =5，则AE=________．

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如图，在平面直角坐标系

中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0,4），现有两动点P、Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒，当t=2秒时PQ=

.
（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围；
（2）连接AQ并延长交

轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF，则
△AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值.
（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？

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