四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,求BF的长。

四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,求BF的长。

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四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,求BF的长。
答案
解:∵B恰好落在CD边的中点E处,
∴AD==3
设BF=x,则FC=3﹣x,CE=3,
根据勾股定理列方程得x2=(3﹣x)2+9,
解得x=BF=2
举一反三
直角三角形两条边长分别为6cm、8cm,则第三边长为(    ).
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如图,每个小正方形的边长为1,则阴影正方形的边长为(      ).
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2002年北京召开的国际数学家大会会标如图所示.它是由4个相同的直角三角形拼成的(直角边长为2和3).问大正方形的面积是多少?
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如图,C=90,AD平分BAC,DEAB于点E,则BC=DB+CD=DB+________;若CD =3,AD =5,则AE=________.
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如图,在平面直角坐标系O中,矩形AOCD的顶点A的坐标是(0,4),现有两动点P、Q,点P从点O出发沿线段OC(不包括端点O,C)以每秒2个单位长度的速度,匀速向点C运动,点Q从点C出发沿线段CD(不包括端点C,D)以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P,Q同时出发,同时停止,设运动时间为t秒,当t=2秒时PQ=.
(1)求点D的坐标,并直接写出t的取值范围;
(2)连接AQ并延长交轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF,则
△AEF的面积S是否随t的变化而变化?若变化,求出S与t的函数关系式;若不变化,求出S的值.
(3)在(2)的条件下,t为何值时,四边形APQF是梯形?
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
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