已知A(0,-4),B(0,4),|PA|-|PB|=2a,当a=3和4时,点P轨迹分别为( )A.双曲线和一条直线B.双曲线和两条射线C.双曲线一支和一条直
题型:不详难度:来源:
已知A(0,-4),B(0,4),|PA|-|PB|=2a,当a=3和4时,点P轨迹分别为( )A.双曲线和一条直线 | B.双曲线和两条射线 | C.双曲线一支和一条直线 | D.双曲线一支和一条射线 |
|
答案
∵A(0,-4),B(0,4),| ∴|AB|=8, 又|PA|-|PB|=2a, ∴当a=3时,|PA|-|PB|=6<8,由双曲线定义可得点P的轨迹为双曲线的上支; 当a=4时,|PA|-|PB|=8, ∴点P的轨迹为y轴上的以点B为端点的方向向上的射线; 故选D. |
举一反三
下列说法中,正确的是( )A.平面内与两个定点F1、F2的距离的差等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹是双曲线 | B.平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹是双曲线 | C.方程-=±表示的曲线不是双曲线 | D.双曲线+=1有共同的焦点(焦距都等于4) |
|
已知长为m(m>0)的线段P1P2两端点上在y2=4x上移动. (1)求P1P2中点M的轨迹方程; (2)求M点到y轴距离的最小值及对应点M的坐标. |
已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5,0)、(5,0),边AC、BC所在直线的斜率之积为-,求顶点C的轨迹方程. |
已知动圆P(圆心为点P)过定点A(1,0),且与直线x=-1相切,记动点P的轨迹为C. (1)求轨迹C的方程; (2)设过点P的直线l与曲线C相切,且与直线x=-1相交于点Q.试研究:在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由. |
已知直线l1:y=x和直线l2:y=-x,动点M到x轴的距离小于到y轴的距离,且M到l1,l2的距离之积为常数4. (1)求动点M的轨迹C的方程; (2)过点N(3,0)的直线L与曲线C交与P、Q,若=2,求直线L的方程. |
最新试题
热门考点