如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高。（1）求AB的长；（2）求△ABC的面积；（3）求CD的长。

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高。
（1）求AB的长；
（2）求△ABC的面积；
（3）求CD的长。

答案

解：（1）∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，
∴AB²=AC²+BC²，
解得AB=25。
答：AB的长是25；
（2）

AC·BC=

×20×15=150。
答：△ABC的面积是150；
（3）∵CD是边AB上的高，
∴

AC·BC=

AB·CD，
解得：CD=12。
答：CD的长是12。

举一反三

如图，某剧组在东海拍摄广泛风光片，拍摄基地位于A处，在其正南方向15海里处一小岛B，在B的正东方向20海里处有一小岛C，小岛D位于AC上，且距小岛A10海里。
（1）求∠A的度数（精确到1°）和点D到BC的距离；
（2）摄制组甲从A处乘甲船出发，沿A

C的方向匀速航行，摄制组乙从D处乘乙船出发，沿南偏西方向匀速直线航行，已知甲船的速度是乙船速度的2倍，若两船同时出发并且在B、C间的F处相遇，问相遇时乙船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）

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如图1，已知O为坐标原点，点A的坐标为（2，3），⊙A的半径为1，过A作直线l平行于x轴，设l与y轴交点为C，点P在l上运动．
（1）当点P运动到圆上时，求此时点P的坐标
（2）如图2，当点P的坐标为（4，3）时，连接OP，作AM⊥OP于M，求OP的长和AM的长
（3）在（2）条件下，试判断直线OP与⊙A的位置关系，并说明理由．

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如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是

[ ]
A．（0，3）
B．（2，3）
C．（5，1）
D．（6，1）

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为

，则图中阴影部分的面积是（）．

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在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为( )

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