如图，在直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度向C点运动

题型：福建省月考题难度：来源：

如图，在直角坐标系中，四边形OACB为矩形，C点的坐标为（3，6），若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动，点Q从A点沿AC以2cm/s的速度向C点运动，如果P、Q 分别从O、A同时出发，问：
（1）从开始经过多少时间P、Q的距离为6cm？
（2）经过多少时间△PAQ面积为2cm²？△PAQ的面积能否达到3cm²？试说明理由．

答案

解：（1）设x秒后PQ的距离为6cm，
PA²+AQ²=PQ²
（3﹣x）²+（2x）²=6²
x=3或x=﹣（舍去）．
∴经过3秒时距离为6厘米．
（2）设经过y秒时面积为2平方厘米．
·PA·AQ=2××（3﹣x）·2x=2
x=1或x=2．
当运动1秒或2秒时面积为2平方厘米．
·PA·AQ=3×（3﹣x）·2x=3
x²﹣3x+3=0
△=9﹣12＜0．
故方程无解．