如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为多少？

题型：浙江省月考题难度：来源：

如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=

，则⊙O的半径为多少？

答案

解：连OA，AB交OC于D点，
如图，设半径为R，
∵AB垂直平分半径OC，
∴DA=DB，OD=

OC，而AB=

，
∴AD=

，
在Rt△AOD中，OD=

R，
∴OA²=AD²+OD²，即R²=（

）²+（

R）²，
∴R=

．
故答案为

．

举一反三

在△ABC中，AB=

，AC=

，BC=1．
（1）求证：∠A≠30°；
（2）将△ABC绕BC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积．

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有一座桥的桥洞是120°的弧形，它的跨度AB为

米，有一只大船装满货物后船宽10米，高4米，问该船能否经过，并通过计算说明理由．

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如图矩形纸片ABCD，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一点E，ED=2cm，AD上有一点P，PD=3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是（）cm。

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在△ABC中，∠C=90 °，若

，，则tanB=（），面积S=（）

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已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是（）．

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