有一座桥的桥洞是120°的弧形,它的跨度AB为米,有一只大船装满货物后船宽10米,高4米,问该船能否经过,并通过计算说明理由.
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有一座桥的桥洞是120°的弧形,它的跨度AB为米,有一只大船装满货物后船宽10米,高4米,问该船能否经过,并通过计算说明理由.
题型:浙江省月考题
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有一座桥的桥洞是120°的弧形,它的跨度AB为
米,有一只大船装满货物后船宽10米,高4米,问该船能否经过,并通过计算说明理由.
答案
解:连接OA、OD、OM,设OA=r,
∵
=120°,
∴∠AOD=60°,
∴OD=
,
∵AB⊥CD,AB=10
m,
∴AD=
=5
m,
在Rt△AOD中,OD
2
+AD
2
=OA
2
,即(
)
2
+(5
)
2
=r
2
,
解得r=10m,
在Rt△MDH中,∵MN⊥CD,
∴MH=
=
=5m,
∴HO=
=
=5
m,
∴DH=HO﹣OD=5
﹣5×3.65m<4m,
故该船不能通过.
举一反三
如图矩形纸片ABCD,AB=5cm,BC=10cm,CD上有一点E,ED=2cm,AD上有一点P,PD=3cm,过P作PF⊥AD交BC于F,将纸片折叠,使P点与E点重合,折痕与PF交于Q点,则PQ的长是( )cm。
题型:湖北省月考题
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在△ABC中,∠C=90 °,若
,,则tanB=( ),面积S=( )
题型:甘肃省月考题
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已知,如图,正方形ABCD的边长是8,M在DC上,且DM=2,N是AC边上的一动点,则DN+MN的最小值是( ).
题型:安徽省月考题
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如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形,S
1
、S
2
、S
3
分别表示这三个正方形的面积,若S
1
=81,S
2
=225,则S
3
=
_________
.
题型:福建省月考题
难度:
|
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如图,在直角坐标系中,四边形OACB为矩形,C点的坐标为(3,6),若点P从O点沿OA向点A以1cm/s的速度运动,点Q从A点沿AC以2cm/s的速度向C点运动,如果P、Q 分别从O、A同时出发,问:
(1)从开始经过多少时间P、Q的距离为6cm?
(2)经过多少时间△PAQ面积为2cm
2
?△PAQ的面积能否达到3cm
2
?试说明理由.
题型:福建省月考题
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