解:如图,作△ABQ,使得:∠QAB=∠PAC,∠ABQ=∠ACP,则△ABQ∽△ACP, ∵AB=2AC, ∴△ABQ与△ACP相似比为2, ∴AQ=2AP=2,BQ=2CP=4,∠QAP=∠QAB+∠BAP=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°, ∵AQ:AP=2:1, ∴∠APQ=90°,∠AQP=30°, ∴PQ===3, ∴BP2=25=BQ2+PQ2, ∴∠BQP=90° 作AM⊥BQ于M,由∠BQA=∠BQP+∠AQP=120°, ∴∠AQM=60°,QM=,AM=3, AB2=BM2+AM2=(4+)2+32=28+8 ∴S△ABC=ABACsin60°=AB2=。
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