在一次消防演习中,消防员架起一架25米长的云梯,如图斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米。(1)求这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果消防员接到命令,要求梯子的顶

在一次消防演习中,消防员架起一架25米长的云梯,如图斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米。(1)求这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果消防员接到命令,要求梯子的顶

题型:内蒙古自治区期中题难度:来源:
在一次消防演习中,消防员架起一架25米长的云梯,如图斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米。
(1)求这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果消防员接到命令,要求梯子的顶端下降4米(云梯长度不变),那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米?
答案
解:
(1)由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形, 即梯子为斜边,梯子底部到墙的距离线段为一个直角边,梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边, 所以梯子顶端到地的距离为252﹣72=242,所以梯子顶端到地为24米。
(2)当梯子顶端下降4米后,梯子底部到墙的距离变为252﹣(24﹣4)2=122,12﹣4=8所以,梯子底部水平滑动8米即可。
举一反三
在Rt△ABC中,斜边AB=2,则AB2+BC2+AC2=(    )。
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2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图),如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形较短的直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)2的值为[     ]

A.13
B.19
C.25
D.169
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如图四边形ABCD是一块草坪,量得四边长AB=3m,BC=4m,DC=12m,AD=13m,∠B=90°,求这块草坪的面积。
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一个直角三角形的两条直角边分别是5和12,则斜边是 [     ]
A.13
B.12
C.15
D.10
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下列的数能满足勾股定理的是[     ]
A.6,8,9
B.7,15,17
C.6,12,13
D.7,24,25
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