在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶

题型：内蒙古自治区期中题难度：来源：

在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米。
（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？

答案

解：
（1）由图可以看出梯子墙地可围成一个直角三角形， 即梯子为斜边，梯子底部到墙的距离线段为一个直角边，梯子顶端到地的距离线段为另一个直角边， 所以梯子顶端到地的距离为25²﹣7²=24²，所以梯子顶端到地为24米。
（2）当梯子顶端下降4米后，梯子底部到墙的距离变为25²﹣（24﹣4）²=12²，12﹣4=8所以，梯子底部水平滑动8米即可。