如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。

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答案

解：在Rt△ABC中，AB=3m，BC=4m，∠B=90°
由勾股定理得AB²+BC²=AC²∴AC=5m
在△ADC中，AC=5m，DC=12m，AD=13m
∴AC²+DC²=169，AD²=169
∴AC²+DC²=AD²
∠ACD=90°
四边形的面积=S_Rt△ABC+S_Rt△ADC=

=36（m²）
答：这块草坪的面积是36m²。

举一反三

一个直角三角形的两条直角边分别是5和12，则斜边是 [ ]
A．13
B．12
C．15
D．10

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下列的数能满足勾股定理的是[ ]
A．6，8，9
B．7，15，17
C．6，12，13
D．7，24，25

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小明从家里出发向正东方向走了50米，接着向正南方向走了120米，现在他离家的距离是 _________ 米．

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我们发现，用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法。请你用等面积法来探究下列两个问题：
（1）如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，请你用它来验证勾股定理；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，求CD的长度。

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已知一个直角三角形的两直角边为6cm和8cm，则直角三角形的斜边为[ ]
A．7cm
B．9cm
C．10cm
D．12cm

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