如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积．

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如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．
（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积．

答案

解：（1）设EF=x依题意知：△CDE≌△CFE，
∴DE=EF=x，CF=CD=6．
∵在Rt△ACD中，AC=

=10，
∴AF=AC﹣CF=4，AE=AD﹣DE=8﹣x．
在Rt△AEF中，有AE²=AF²+EF²即（8﹣x）²=4²+x²解得x=3，即：EF=3．
（2）由（1）知：AE=8﹣3=5，
∴S_梯形ABCE=

=（5+8）×6 ÷2=39．

举一反三

如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是

[ ]
A．a＞c
B．b＞c
C．4a²+b²=c²D．a²+b²=c²

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如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5×6×10（单位：cm），在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13cm，小孔到图中边AB距离为1cm，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为hcm，则h的最小值大约为（）cm。
（精确到个位，参考数据：

≈1.4，

≈1.7，

≈2.2）．

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如图，正方体边长为30cm，B点距离C点10cm，有一只蚂蚁沿着正方体表面从A点爬到B点，其爬行速度为每秒2cm，则这只蚂蚁最快多长时间可爬到B点？

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以下各组数能作为直角三角形的边长的是[ ]
A．3，4，7
B．

C．5，12，13
D．

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如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，以AB为直径的半圆的面积为2.5π，那么BC的长是

[ ]
A．2
B．4
C．5
D．

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如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处． （1）求EF的长； （2）求梯形ABCE的面积．