要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般满足50°≤α≤75°．如图，现有一个长6m的梯子，梯子底端与墙角的距离为3m．（1）求梯子

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要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般满足50°≤α≤75°．如图，现有一个长6m的梯子，梯子底端与墙角的距离为3m．
（1）求梯子顶端B距离墙角C的距离；（结果精确到0.1m）
（2）计算此时梯子与地面所成角?，并判断人能否安全使用这个梯子．（≈1.732，≈1.414）

答案

解：（1）在Rt△ACB中， BC= ≈5.2（m）；
（2）在Rt△ACB中， cosα= ，
∴α=60°．
∵50°＜60°＜75°
∴可以安全使用．