已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:①x2-1=0,②x2+x-2=0,③x2+2x-3=0,…(n)x2+(n-1)x-n=0.(1)请解上述一元
题型:海淀区难度:来源:
已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:①x2-1=0,②x2+x-2=0,③x2+2x-3=0,…(n)x2+(n-1)x-n=0. (1)请解上述一元二次方程①、②、③、(n); (2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可. |
答案
(1)①(x+1)(x-1)=0, 所以x1=-1,x2=1 ②(x+2)(x-1)=0, 所以x1=-2,x2=1; ③(x+3)(x-1)=0, 所以x1=-3,x2=1; (n)(x+n)(x-1)=0, 所以x1=-n,x2=1
(2)共同特点是: 都有一个根为1;都有一个根为负整数; 两个根都是整数根等等. |
举一反三
已知2是关于x的方程:x2-3x+a=0的一个解,则2а-1的值是( ) |
已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2. (1)当m为何值时,x1≠x2; (2)若x12+x22=2,求m的值. |
已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-k2x-1=0的一个根是-1,求k的值.方程是否还有其它根?如果有,试求出来. |
一元二次方程x2-3x=0的根是( )A.x=3 | B.x1=0,x2=-3 | C.x1=0,x2= | D.x1=0,x2=3 |
|
解方程: (1)4x2-8x+1=0(用配方法) (2)3(x-2)2=x(x-2) |
最新试题
热门考点