已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-k2x-1=0的一个根是-1,求k的值.方程是否还有其它根?如果有,试求出来.
题型:不详难度:来源:
已知关于x的一元二次方程(k-1)x2-k2x-1=0的一个根是-1,求k的值.方程是否还有其它根?如果有,试求出来. |
答案
由题意,(k-1)x2-k2x-1=0的一个根是-1, 分析有k-1+k2-1=0,即k2+k-2=0,(2分) 解得,k1=-2,k2=1(不合题意,舍去), ∴k=-2,(3分) 当k=-2时,原方程化为:3x2+4x-1=0,(4分) ∴x1=-1,x2=-,(5分) ∴另一根是x2=-.(6分) |
举一反三
一元二次方程x2-3x=0的根是( )A.x=3 | B.x1=0,x2=-3 | C.x1=0,x2= | D.x1=0,x2=3 |
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解方程: (1)4x2-8x+1=0(用配方法) (2)3(x-2)2=x(x-2) |
己知等腰直角三角形斜边上的高为方程x2-3x-4=0的根,那么这个直角三角形斜边的边长为( ) |
解方程: (1)2x2-5=4x (2)x2-4x+1=0. |
用配方法把方程x2-6x-1=0化成(x+m)2=n的形式,得______. |
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