如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任一点，求证：AB2=AP2+BPPC．

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如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任一点，求证：AB²=AP²+BP

PC．

答案

证明：过A作AF⊥BC于F．
在Rt△ABF中，AF²=AB²﹣BF²；
在Rt△APF中，AF²=AP²﹣FP²；
∴AB²﹣BF²=AP²﹣FP²；
即AB²=AP²+BF²﹣FP²=AP²+（BF+FP）（BF﹣FP）；
∵AB=AC，AF⊥BC，
∴BF=FC；
∴BF﹣FP=CF﹣FP=PC；
∴AB²=AP²+BP

举一反三

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为[ ]
A．13
B．13或

C．13或15
D．15

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直角三角形的两直角边的比为3：4，斜边长为25，则斜边上的高为[ ]
A．

B．

C．12
D．15

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放学后，小林和小明从学校出发，分别沿东南方向和西南方向回家，他们行走的速度都是40米/分，小林用了15分钟到家，小明用了20分钟到家，则他们两家的距离为[ ]
A．600米
B．800米
C．1000米
D．以上都不对

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为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为[ ]
A．0.7米
B．0.8米
C．0.9米
D．1.0米

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Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c=（）。

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