一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片,文物学家希望能把此件文物进行复原,因此把残片抽象成了一个弓形,如图所示,经过测量得到弓形高CD=米,∠CAD=30°

一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片,文物学家希望能把此件文物进行复原,因此把残片抽象成了一个弓形,如图所示,经过测量得到弓形高CD=米,∠CAD=30°

题型:不详难度:来源:
一件轮廓为圆形的文物出土后只留下了一块残片,文物学家希望能把此件文物进行复原,因此把残片抽象成了一个弓形,如图所示,经过测量得到弓形高CD=米,∠CAD=30°,请你帮助文物学家完成下面两项工作:

(1)作出此文物轮廓圆心O的位置(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)求出弓形所在圆的半径.
答案
(1)作图见解析;(2).
解析

试题分析:(1)作AC的垂直平分线交CD的延长线于点O,点O即为所求作的点;
(2)在Rt△ACD中,∠CAD=30º,所以∠C=60º,因此△AOC为等边三角形,在Rt△ACD中求出AC的长即可求出圆的半径长.
试题解析:(1)作图如下:

答:点O即为所求作的点.
(2)解:连接AO
在Rt△ACD中,∠CAD=30º
,∠ACD=60º
∵AO=CO
∴AO=CO=AC= 
答:此弓形所在圆的半径为.
考点: (1)几何作图;(2)垂径定理;(3)勾股定理.
举一反三
如果⊙A的半径是4cm,⊙B的半径是10cm,圆心距AB=8cm,那么这两个圆的位置关系是
A.外离B.外切C.相交D.内切

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如图,A,B,C,D是⊙O上四个点,且,BA和CD的延长线相交于P,∠P=40°,则∠ACD的度数是( )
A.15°B.20°C.40°D.50°

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如图,PA.PB分别切⊙O于A.B两点,∠APB=50°,则∠AOP=       °.

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已知圆锥的高是4,母线长为5,则它的侧面积为________(结果保留
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如图所示的工件是从半圆型铁板上截取的,阴影部分为其横截面,已知图中AC=4cm,BD⊥AC于B,AB=1cm,则该工件的横截面大约是_________cm(结果保留和根号)

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