如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；（2）线段CD的长

题型：同步题难度：来源：

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）线段CD的长为 _________ ；
（3）请你在△ACD的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 _________ ，则它所对应的正弦函数值是 _________ ；
（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 _________ ．

答案

解：（1）如图．
（2）∵线段CD正好和格线组成一个直角三角形，
∴用勾股定理可知：CD= = ．
（3）∠CAD，由网格组成的直角三角形我们可知：AD=5，AC=2 ，
由勾股定理知此图正好是一个直角三角形，
∴sin∠CAD= = （或∠ADC， ）．
（4）由图可知tan∠CAE= = ．