如图,一架长2.5m的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时,梯底距墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,则梯子的底端将滑出多少米?
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如图,一架长2.5m的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时,梯底距墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,则梯子的底端将滑出多少米?
题型:广东省期中题
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如图,一架长2.5m的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时,梯底距墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,则梯子的底端将滑出多少米?
答案
解:根据题意可知:AB=CD=2.5,OB=0.7
AC=0.4,∠AOB=∠COD=90°,
在Rt△AOB中,OA=
=2.4,
∴OC=OA-OC=2.4-0.4=2,
在Rt△COD中,OD=
=1.5,
∴BD=OD-OB=1.5-0.7=0.8,
∴梯子的底端将滑出0.8米。
举一反三
如图,∠AOB=90°,OA=25m,OB=5m,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球,如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?
题型:期中题
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D 出发,沿线段DA向点A作匀速运动,过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N,P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动,设点Q运动的时间为t秒。
(1)求NC、PN的长(用t的代数式表示);
(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
(3)当t为何值时,四边形PCDQ构成等腰梯形?;
(4)是否存在某一时刻,使射线QN恰好将梯形ABCD的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
(5)探究:△PMC能为等腰三角形吗?如果能,t有几个值?试写出其中的一个;如果不能,请说明理由。
题型:期中题
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下列长度的各组线段中,能够组成直角三角形的是
[ ]
A.5,6,7
B.5,11,12
C.7,20,25
D.8,15,17
题型:期中题
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如图,在一个高为3米,长为5米的楼梯表面铺地毯,则地毯长度为( )米。
题型:期中题
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如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分外角∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若EF=5,则CE
2
+CF
2
=( )。
题型:期中题
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