如图,已知△ABC是等边三角形,AB=10cm。求△ABC的面积。
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如图,已知△ABC是等边三角形,AB=10cm。求△ABC的面积。
题型:广东省期中题
难度:
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如图,已知△ABC是等边三角形,AB=10cm。求△ABC的面积。
答案
解:过A作AD⊥BC,垂足为D,
∵△ABC是等边三角形,
∴BC=AC=AB=10,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=90°,
BD=
BC=5,
在Rt△ABD中,AD=
,
∴S
△ABC
=
BC×AD=
×10×5
。
举一反三
已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为( )。
题型:期中题
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如图,一架长2.5m的梯子,斜靠在一竖直的墙上,这时,梯底距墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,则梯子的底端将滑出多少米?
题型:广东省期中题
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如图,∠AOB=90°,OA=25m,OB=5m,一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O,机器人立即从点B出发,沿直线匀速前进拦截小球,恰好在点C处截住了小球,如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等,那么机器人行走的路程BC是多少?
题型:期中题
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如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D 出发,沿线段DA向点A作匀速运动,过Q点垂直于AD的射线交AC于点M,交BC于点N,P、Q两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当Q点运动到A点,P、Q两点同时停止运动,设点Q运动的时间为t秒。
(1)求NC、PN的长(用t的代数式表示);
(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形?
(3)当t为何值时,四边形PCDQ构成等腰梯形?;
(4)是否存在某一时刻,使射线QN恰好将梯形ABCD的面积和周长同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由;
(5)探究:△PMC能为等腰三角形吗?如果能,t有几个值?试写出其中的一个;如果不能,请说明理由。
题型:期中题
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下列长度的各组线段中,能够组成直角三角形的是
[ ]
A.5,6,7
B.5,11,12
C.7,20,25
D.8,15,17
题型:期中题
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