如图，一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离是8m。如果梯子的顶端下滑2m，那么它的底端是否也滑动2m？请你通过计算来说明。

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答案

解：底端滑动2m，理由：
在Rt△ACB中，BC²+AC²=AB²，BC=

=6
又∵AA′=2，
∴AC=6，
在Rt△ACB中，B′C=8，
∴BB′=2，
∴底端滑动2m。

举一反三

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O。

（1）如图1，连接AF、CE，求AF的长；
（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，
①已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值。
②若点P、Q的运动路程分别为a、b（单位：cm，ab≠0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式。

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甲、乙从同一位置出发，已知甲往正东走了4km，乙往正北走了3km，这时甲、乙两人相距（）km。

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如图，已知线段a、b（a＞b），求作线段c，使c²=a²-b²。

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如图，一长方体，底面长3cm，宽4cm，高12cm，求上下两底面的对角线MN的长。

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Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，AC的长度为

[ ]

A.6
B.8
C.10
D.12

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