小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为40m,50m,第三边上的高为30m,请你帮小强计算这块菜地的面积(结果保留根号)。
题型:黑龙江省中考真题难度:来源:
小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为40m,50m,第三边上的高为30m,请你帮小强计算这块菜地的面积(结果保留根号)。 |
答案
解:分两种情况: (1)如图(1),当∠ACB为钝角时, ∵BD是高, ∴∠ADB=90度.在Rt△BCD中,BC=40,BD=30, ∴, 在Rt△ABD中,AB=50, ∴AD==40, ∴AC=AD-CD=40-10, ∴; (2)如图(2),当∠ACB为锐角时, ∵BD是高, ∴∠ADB=∠BDC=90°, 在Rt△ABD中,AB=50,BD=30, ∴, 同理, ∴AC=AD+CD=(40+10), ∴, 综上所述:。 |
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举一反三
如图,圆锥的母线长是3,底面半径是1,A是底面圆周上一点,从A点出发绕侧面一周,再回到A点的最短的路线长是( )。 |
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我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示),如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别为a、b,那么(a+b)2的值是( )。 |
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已知Rt△ABC的两直角边的长分别为6cm和8cm,则它的外接圆的半径为( )cm。 |
我们给出如下定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称这个四边形为勾股四边形,这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边。 |
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(1)写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称; (2)如图(1),已知格点(小正方形的顶点)O(0,0),A(3,0),B(0,4)请你画出以格点为顶点,OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB; (3)如图(2),将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°,得到△DBE,连结AD,DC,∠DCB=30°。求证:DC2+BC2=AC2,即四边形ABCD是勾股四边形。 |
如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图,根据图中的尺寸(单位:mm),计算两圆孔中心A和B的距离为( )mm。 |
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