李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。(1)如图1,正方体的棱长为5
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李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。(1)如图1,正方体的棱长为5
题型:浙江省中考真题
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李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了以下三个问题,请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程的长。
(1)如图1,正方体的棱长为5cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点C
1
处;
(2)如图2,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为6cm,一只蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C
1
处;
(3)如图3,圆锥的母线长为4cm,圆锥的侧面展开图如图4所示,且∠AOA
1
=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿圆锥侧面爬行一周回到点A。
答案
解:(1)
(2)画图“略”;
①
;
②
,∵
,∴最短路程为
cm;
(3)由已知得所求的最短的路程为
。
举一反三
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[ ]
A、x
2
+y
2
=49
B、x-y=2
C、2xy+4=49
D、x+y=13
题型:浙江省中考真题
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,高为2,若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点,则小虫爬行的最短路程是( )。(结果保留根号)
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