如图是两个全等的三角形纸片,其三边长之比为3:4:5,按图中方法分别将其对折,使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点,且使该顶点所在两边重合,记折叠后不重叠部分面积

如图是两个全等的三角形纸片,其三边长之比为3:4:5,按图中方法分别将其对折,使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点,且使该顶点所在两边重合,记折叠后不重叠部分面积

题型:河北省模拟题难度:来源:
如图是两个全等的三角形纸片,其三边长之比为3:4:5,按图中方法分别将其对折,使折痕(图中虚线)过其中的一个顶点,且使该顶点所在两边重合,记折叠后不重叠部分面积分别为SA,SB,已知SA+SB=13,则纸片的面积是(    )。
答案
36
举一反三
问题:如图,一个圆柱的底面半径为5dm,BC是底面直径,高AB为5dm,一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线,小明设计了两条路线:
路线1:侧面展开图中线段AC,设路线1的长度为l1,则l12=AC2=AB2+BC2=52+(5л)2=25+25л2
路线2:高线AB+底面直径BC,设路线2的长度为l2,则l22=(AB+BC)2 =(5+10)2=225
∵l12-l22=25+25л2-225 >0,
∴l12>l22
∴l1>l2
所以要选择路线2较短。
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是把条件改成:“底面半径为1dm,BC是底面直径,高AB为5dm”继续按照上面的路线进行前进计算。
路线1:l12=AC2=_____________________;
路线2:l22=(AB+BC)2 =_________________________;
∵l12___________l22
∴l1_____________l2,(填 >或<)
∴应选择________________________;
(2)请你帮助小明继续研究:在一般情况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。
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勾股定理有着悠久的历史,它曾引起很多人的兴趣。1955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票。所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成,它可以验证勾股定理.在右图的勾股图中,已知∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4。作△PQR使得∠R=90°,点H在边QR上,点D,E在边PR上,点G,F在边PQ上,那么APQR的周长等于(    )。
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如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=6,BD=4,CD=3,E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的周长是
[     ]
A.7
B.9
C.10
D.11
题型:安徽省中考真题难度:| 查看答案
如图,在△ABC,∠ACB=90°中,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长。
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如图,圆柱底面半径为2cm,高为9πcm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B,求棉线最短为(    )cm。
题型:四川省中考真题难度:| 查看答案
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