已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=5，BD=12，若E是BC上的一点，BE=6.5，求DE的长。

题型：北京模拟题难度：来源：

答案

解：过D点作DF∥AC交BC的延长线于点F，
∵AC⊥BD，
∴DF⊥BD，
∴∠BDF=90°，
在梯形ABCD中，AD∥BF，而AC∥DF，
∴四边形ACFD是平行四边形，
∴DF=AC=5，
∵在Rt△BDF中，BD=12，
∴BF=

∵BE=6.5，
∴EF=BE=6.5
∴DE=BE=6.5。

举一反三

如图，AB是圆O的弦，OD⊥AB于D，若AO=10，OD=6，则AB的长为

[ ]
A.8
B.16
C.18
D.20

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

已知PA=

，PB=4，以AB为一边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧。

（1）如图，当∠APB=45°时，求AB及PD的长；
（2）当∠APB变化，且其他条件不变时，求PD的最大值，及相应∠APB的大小。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

如图，矩形ABCD中，两条对角线的交点为O，若OA=5，AB=6，则AD=（）。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L形模板如图放置，则矩形ABCD的周长为（）。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，∠ACD=30°，AB=12，BC=10，求AD的长。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案