若偶函数f（x）在（-∞，-1）上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）A．f（-32）＜f（-1）＜f（-2）B．f（-1）＜f（-32）＜f（2）C．f（

题型：单选题难度：简单来源：道里区三模

若偶函数f（x）在（-∞，-1）上是增函数，则下列关系式中成立的是（　　）

A．f（-

）＜f（-1）＜f（-2）

B．f（-1）＜f（-

）＜f（2）

C．f（2）＜f（-1）＜f（-

）

D．f（2）＜f（-

）＜f（-1）

答案

∵f（x）是偶函数，
∴f（-

）=f（

），f（-1）=f（1），f（-2）=f（2），
又f（x）在（-∝，-1）上是增函数，
∴f（-2）＜f（-

）＜f（-1）
即f（2）＜f（-

）＜f（-1）
故选D．

举一反三

已知f（x）是奇函数，g（x）=f（x）+4，g（1）=2，则f（-1）的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若二次函数满足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，
（1）求f（x）的解析式；
（2）若在R上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a为实数，函数f（x）=x³+ax²+（a-2）x的导函数是f"（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知y=f（x）为奇函数，当x≥0时f（x）=x（1-x），则当x≤0时，f（x）=（　　）

A．x（x-1）

B．-x（x+1）

C．x（x+1）

D．-x（x-1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对任意x∈R，给定区间[k-

，k+

]（k∈z），设函数f（x）表示实数x与x的给定区间内
整数之差的绝对值．
（1）当x∈[-

，

]时，求出f（x）的解析式；当x∈[k-

，k+

]（k∈z）时，写出用绝对值符号表示的f（x）的解析式；
（2）求f(

)，f(-

)的值，判断函数f（x）（x∈R）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）当e-

＜a＜1时，求方程f(x)-loga

=0的实根．（要求说明理由e-

＞

）

题型：解答题难度：一般| 查看答案