巳知椭圆{xn}与{yn}的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为32,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为______.

巳知椭圆{xn}与{yn}的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为32,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为______.

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巳知椭圆{xn}与{yn}的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为


3
2
,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为______.
答案
由题设知e=


3
2
,2a=12,
∴a=6,b=3,
∴所求椭圆方程为
x2
36
+
y2
9
=1

答案:
x2
36
+
y2
9
=1
举一反三
设椭圆=1和x轴正方向的交点为A,和y轴的正方向的交点为B,P为第一象限内椭圆上的点,使四边形OAPB面积最大(O为原点),那么四边形OAPB面积最大值为(  )
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A.abB.abC.abD.2ab
中心在原点,一个焦点坐标为(0,5),短轴长为4的椭圆方程为______.
已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,短轴的一个顶点B与两个焦点F1,F2组成的三角形的周长为4+2


3
,且∠F1BF2=
3
,求椭圆的标准方程.
已知P为
x2
4
+
y2
9
=1
,F1,F2为椭圆的左右焦点,则PF2+PF1=______.
中心在原点,焦点在横轴上,长轴长为4,短轴长为2,则椭圆方程是(   )
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