巳知椭圆{xn}与{yn}的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为32,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为______.
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巳知椭圆{xn}与{yn}的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为32,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为______.
题型:广东
难度:
来源:
巳知椭圆{x
n
}与{y
n
}的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为
3
2
,且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为______.
答案
由题设知
e=
3
2
,2a=12,
∴a=6,b=3,
∴所求椭圆方程为
x
2
36
+
y
2
9
=1
.
答案:
x
2
36
+
y
2
9
=1
.
举一反三
设椭圆
=1和x轴正方向的交点为A,和y轴的正方向的交点为B,P为第一象限内椭圆上的点,使四边形OAPB面积最大(O为原点),那么四边形OAPB面积最大值为( )
A.
ab
B.
ab
C.
ab
D.2ab
题型:武汉模拟
难度:
|
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中心在原点,一个焦点坐标为(0,5),短轴长为4的椭圆方程为______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,短轴的一个顶点B与两个焦点F
1
,F
2
组成的三角形的周长为4+2
3
,且∠F
1
BF
2
=
2π
3
,求椭圆的标准方程.
题型:不详
难度:
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已知P为
x
2
4
+
y
2
9
=1
,F
1
,F
2
为椭圆的左右焦点,则PF
2
+PF
1
=______.
题型:不详
难度:
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中心在原点,焦点在横轴上,长轴长为4,短轴长为2,则椭圆方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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