中心在原点，一个焦点坐标为（0，5），短轴长为4的椭圆方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 中心在原点，一个焦点坐标为（0，5），短轴长为4的椭圆方程为______． |
答案
依题意，此椭圆方程为标准方程，且焦点在y轴上，设为+=1
∵椭圆的焦点坐标为（0，5），短轴长为4，
∴c=5，b=2
∵a2=b2+c2，∴椭圆的长半轴长为a==
∴此椭圆的标准方程为+=1
故答案为+=1 |
举一反三
| 已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，短轴的一个顶点B与两个焦点F1，F2组成的三角形的周长为4+2，且∠F1BF2=，求椭圆的标准方程． |
| 已知P为+=1，F1，F2为椭圆的左右焦点，则PF2+PF1=______． |
中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为2，则椭圆方程是（ ）A． | B． | C． | D． | | 已知F1，F2为椭圆+=1(a＞b＞0)的两个焦点，过F2作椭圆的弦AB，若△AF1B的周长为16，椭圆的离心率为e=，则椭圆的方程为______． | 已知椭圆 (a＞b＞0)的焦点分别为F1，F2，b=4，离心率e= 过F1的直线交椭圆于A，B两点，则△ABF2的周长为（ ）| A．10 | B．12 | C．16 | D．20 |
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