如图,⊙O的半径为10cm,G是直径AB上一点,弦CD经过点G,CD=16cm,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,求AE-BF的值。
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如图,⊙O的半径为10cm,G是直径AB上一点,弦CD经过点G,CD=16cm,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,求AE-BF的值。
题型:北京月考题
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如图,⊙O的半径为10cm,G是直径AB上一点,弦CD经过点G,CD=16cm,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F,求AE-BF的值。
答案
解:连结OC,过点O作OM⊥CD于M,则CM=MD
∵CD=16,AB=8,
在Rt△OMC中,因OC=10
∴OM=
=6
∵AE⊥CD,BF⊥CD,OM⊥CD,
∴AE∥OM∥BF
∴
,
∴
=2
∴AE-BF=2OM=12。
举一反三
如图,直角坐标系中点B的坐标为(
,0),点A在第一象限内,且∠AOB=60°,∠ABO=45°。
(1)求点A的坐标及线段OA的长;
(2)质点P从O出发,以每秒2个单位长的速度沿OA运动到A,若△POB的面积记为S,试写出S与时间t的函数关系式;
(3)根据(2),当t取何值时,△POB的外心在x轴上?
题型:湖北省月考题
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如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若大圆半径为10cm,小圆半径为6cm,则弦AB的长为( )cm。
题型:同步题
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Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,求△ABC的内切圆半径r。
题型:同步题
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Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,以C为圆心作⊙C和AB相切,则⊙C的半径长为
[ ]
A.8
B.4
C.9.6
D.4.8
题型:同步题
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB=10cm,点P由点C出发以每秒2cm的速度沿CA向点A运动(不运动至A点),⊙O的圆心在BP上,且⊙O分别与AB、AC相切,当点P运动2秒钟时,求⊙O的半径。
题型:同步题
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