已知⊙O的半径为5,两条弦AB∥CD,且AB=8,CD=6,求AB、CD之间的距离。
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已知⊙O的半径为5,两条弦AB∥CD,且AB=8,CD=6,求AB、CD之间的距离。 |
答案
解:当AB、CD处于圆心O的两侧时, 过O作OM⊥AB于M,延长MO交CD于N, ∵ON⊥CD于N,连结OA、OC 则AM=4,CN=3,由勾股定理可得 OM==7,ON==4, ∴MN=7 即AB、CD间的距离为7, 当AB、CD处于圆心O的同侧时,同理可得AB、CD之间距离为4-3=1。 |
举一反三
正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC边交于点G(如图)。 |
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(1)如果M为CD边的中点,计算DE:EM; (2)如果M为CD边上的任意一点,设AB=2a,问△CMG的周长是否有与点M的位置关系?若有关,请把△CMG的周长用含DM的长x的代数式表示。若无关,请说明理由。 |
如图,有一圆柱体高为10cm,底面圆的半径为4cm, AA1、BB1为相对的两条母线,在AA1上有一个蜘蛛 Q,QA=3cm;在BB1上有一只苍蝇P,PB1=2cm,蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇,最短的路径是( )cm。(结果用带和根号的式子表示) |
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已知如图有一圆柱体高为8cm,底面圆的半径为6cm,AA1、BB1为相对的两条母线,在点 A上有一个蜘蛛,在点B,上有一只苍蝇,蜘蛛沿圆柱体侧面爬到B1点吃苍蝇,则最短的路径长 |
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A.4cm B.12cm C.10cm D.8cm |
要焊接如图所示的钢架,大约需要多少米钢材(精确到0.1m)? |
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如图,在平面直角坐标系中,⊙P与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交⊙P于M,N两点.若点M的坐标是(2,-1),则点N的坐标是 |
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A.(2,-4) B.(2,-4.5) C.(2,-5) D.(2,-5.5) |
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