(本小题满分12分) 已知二次函数满足条件,及.(1)求的解析式;(2)求在上的最大和最小值.
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(本小题满分12分) 已知二次函数满足条件,及.(1)求的解析式;(2)求在上的最大和最小值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分12分) 已知二次函数
满足条件
,及
.
(1)求
的解析式;(2)求
在
上的最大和最小值.
答案
(1)
;(2)
,
。
解析
本试题主要是考查了二次函数的 解析式的求解以及函数的 最值的研究。
(1)根据已知条件可知,设出函数解析式,然后将已知中f(0)
=1,和f(x+1)-f(x)=2x,代入得到关系式进而求解得到。
(2)根据第一问的结论,结合对称轴和开口方向以及定义域得到最值。
解:(1)设
,则
,而
,所以
,所以
,
,则
,所以
……………………………6分
(2)
,在
上递减,在
上递增,………………8分
所以
,
………………………………12分
举一反三
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=
(1)作出函数
的图像简图,并指出函数
的单调区间;
(2)若f(2-a
2
)>f(a),求实数a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数y=x
2
+2x+3(x≥0)的值域为( )
A.[3,+∞)
B.[0,+∞)
C.[2,+∞)
D.R
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=x
2
+2(a-1)x+2在区间(-∞,3]上为减函数,则实数a的取值范围为________.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知单位向量
的夹角为120°,当
取得最小值时
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(本小题满分12分)已知y=
是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
(1)求
的解析式;
(2)求函数
的单调递减区间及值域..
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
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