(本小题满分12分)已知y=是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1(1)求的解析式;(2)求函数的单调递减区间及值域..

(本小题满分12分)已知y=是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1(1)求的解析式;(2)求函数的单调递减区间及值域..

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分12分)已知y=是二次函数,且f(0)=8及f(x+1)-f(x)=-2x+1
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递减区间及值域..
答案
(1);(2)单调递减区间为(1 ,4) .值域
解析
本题主要考查用待定系数法求函数解析式,这类题目,一般是在定型之后,通常采用的方法.
(1)先由二次函数,设出其解析式,再利用f(0)=8,求得c,再利用待定系数法应用f(x+1)-f(x)=-2x+1求解.
(2)由(1)写出函数f(x)的表达式,结合对数函数的性质得出其单调递减区间及值域即可.
解:(1)设                   f(0)=8得c=8 
f(x+1)-f(x)=-2x+1得 a=-1,b=2

(2)=
时,               
单调递减区间为(1 ,4) .值域
举一反三
已知二次函数处取得极值,且在点处的切线与直线平行. 
(1)求的解析式;      (2)求函数的单调递增区间及极值;
(3)求函数的最值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本题12分)设二次函数,若的解集为,函数,(1)求的值;(2)
题型:解答题难度:简单| 查看答案
设函数的值为(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点, 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为,AE为,则关于的函数图象大致是(  )
 
A          B               C            D
题型:单选题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)
已知函数
⑴ 若对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。
⑵ 求在区间上的最小值的表达式。
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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