已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点, 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为,AE为,则关于的函数图象大致是( )
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已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点, 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为,AE为,则关于的函数图象大致是( )
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
已知:正方形ABCD边长为1,E、F、G、H分别为各边上的点, 且AE=BF=CG=DH, 设小正方形EFGH的面积为
,AE为
,则
关于
的函数图象大致是( )
A B C D
答案
B
解析
∵根据正方形的四边相等,四个角都是直角,且AE=BF=CG=DH,
∴可证△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG.
设AE为x,则AH=1-x,根据勾股定理,得
EH
2
=AE
2
+AH
2
=x
2
+(1-x)
2
即s=x
2
+(1-x)
2
.
s=2x
2
-2x+1,
∴所求函数是一个开口向上,对称轴是直线x=
.∴自变量的取值范围是大于0小于1.故选B.
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数
⑴ 若
对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围。
⑵ 求
在区间
上的最小值
的表达式。
题型:解答题
难度:一般
|
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二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则点(a,c) ……( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:单选题
难度:简单
|
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已知二次函数
(1) 画出函数图像
(2)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;
(3)求函数的最大值或最小值;
(4)写出函数的单调区间
题型:解答题
难度:简单
|
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(本题满分16分)
已知函数
(
∈R且
),
.
(Ⅰ)若
,且函数
的值域为[0, +
),求
的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2 , 2 ]时,
是单调函数,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)设
,
, 且
是偶函数,判断
是否大于零?
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
,若
在区间
上的最大值为1,则
的取
值范围为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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