已知二次函数(1) 画出函数图像(2)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;(3)求函数的最大值或最小值;(4)写出函数的单调区间
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已知二次函数(1) 画出函数图像(2)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;(3)求函数的最大值或最小值;(4)写出函数的单调区间
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
已知二次函数
(1) 画出函数图像
(2)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;
(3)求函数的最大值或最小值;
(4)写出函数的单调区间
答案
(1)略
(2)开口向下;对称轴为
;顶点坐标为
;
(3)函数的最大值为1;无最小值;
(4)函数在
上是增加的,在
上是减少的
解析
本试题主要是考查了二次函数的图像和性质的综合运用。
(1)根据已知给定解析式,确定开口和与坐标轴的交点,以及对称轴即可。
(2)根据图像和公式得到开口向下;对称轴为
;顶点坐标为
;
(3)根据函数单调性得到函数的最值。
(4)利用图像的对称轴方程得到函数的单调区间
举一反三
(本题满分16分)
已知函数
(
∈R且
),
.
(Ⅰ)若
,且函数
的值域为[0, +
),求
的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当x∈[-2 , 2 ]时,
是单调函数,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)设
,
, 且
是偶函数,判断
是否大于零?
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
,若
在区间
上的最大值为1,则
的取
值范围为
.
题型:填空题
难度:简单
|
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(16分)已知二次函数
的图像关于直线
对称,且在
轴上截得的线段长为2.若
的最小值为
,求:
(1)函数
的解析式;
(2)函数
在
上的最小值
.
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
的单调增区间为( )
A.(
,+∞)
B.(3,+∞)
C.(-∞,
)
D.(-∞,2)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知二次函数
的顶点坐标为
,且
,
(1)求
的解析式,
(2)
∈
,
的图象恒在
的图象上方,
试确定实数
的取值范围,
(3)若
在区间
上单调,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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