如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。

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如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。

（1）求EF的长；
（2）求梯形ABCE的面积。

答案

解：（1）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8
∴AC=

设EF=x
由折叠可知，EF=ED=x，FC=DC=6，∠EFC=∠EFA，则AE=8-x，AF=10-x
∴在Rt△AEF中，AF²+EF²=AE²
（10-6）²+x²=（8-x）²
解得，x=3
则EF=3；
（2）△CDE的面积=

梯形ABCE的面积=矩形ABCD的面积-△CDE的面积=6×8-9=39。

举一反三

一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则第三边长为[ ]
A.13
B.13或

D.7

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如图，有一个圆柱，他的高为5㎝，底面半径为

，在A点的一只蚂蚁想吃到B点的食物，爬行的最短路程为（）。

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一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160千米，然后向正北方向航行了120千米，这时它离出发点有多远？

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如果一个直角三角形的两条边的长分别为5、4，那么第三边的长等于（）。

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一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是[ ]
A.5
B.

C.5或

D.25或7

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如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。 （1）求EF的长； （2）求梯形ABCE的面积。