如图,线段AB与⊙O相切于点C,连结OA,OB, OB交⊙O于点D,已知,.(1)求⊙O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.
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如图,线段AB与⊙O相切于点C,连结OA,OB, OB交⊙O于点D,已知,.(1)求⊙O的半径;(2)求图中阴影部分的面积.
题型:福建省月考题
难度:
来源:
如图,线段AB与⊙O相切于点C,连结OA,OB, OB交⊙O于点D,已知
,
.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
答案
(1)连结OC,∵AB与⊙O相切于点C
∴
.
∵
,
∴
.
在
中,
.
∴ ⊙O的半径为3.
(2)在
中∵ OC=
,
∴ ∠B=30
o
,∠COD=60
o
.
∴扇形OCD的面积为
=
=
π.
阴影部分的面积为
=
-
=
-
.
举一反三
如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm
2
,则该半圆的半径为
[ ]
A.
cm
B. 9 cm
C.
cm
D.
cm
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[ ]
A.
B.
C.
D.
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,
,
,
,
,求DC的长.
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,请你探究:当点P分别在图(2)、图(3)中的位置时,
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中,
.将其绕B点顺时针旋转一周,则分别以
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