△ABC中，小明测得AC=1，∠ACB=90。，在测量∠ABC时，他发现量角器的半径ＯＭ正好与BC相同，且此时量角器的读数30。，当他将量角器沿BC方向平移，请

题型：浙江省期末题难度：来源：

△ABC中，小明测得AC=1，∠ACB=90^。，在测量∠ABC时，他发现量角器的半径ＯＭ正好与BC相同，且此时量角器的读数30^。，当他将量角器沿BC方向平移，请问他平移多少距离时，能使量角器的半圆弧经过A点？此时A点在量角器上的读数是多少？（精确到度）。

答案

解：连结AＯ"，由题意 ∵AC=1，　∠ACB=90^。，
        ∠ABC= 30^。
       ∴AB=2，BC=ＯＭ=AＯ"=，
       由勾股定理得CＯ"=
      ∴平移的距离BＯ"= 。
      ∵   ∴
    此时A点在量角器上的读数是35^。。